27 de abril de 2025

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Para calcular as assíntotas horizontal e vertical da função f(x), precisamos analisar o comportamento da função em pontos específicos e no infinito. Vamos considerar a função f(x) = (x² – 1) / (x – 1).Assíntota vertical:Uma assíntota vertical ocorre onde o denominador da função é igual a zero, desde que o numerador não seja zero no mesmo ponto. Para f(x) = (x² – 1) / (x – 1), o denominador é zero quando x = 1. Portanto, x = 1 é uma assíntota vertical.Assíntota horizontal:Para encontrar a assíntota horizontal, precisamos analisar o comportamento da função quando x tende ao infinito positivo ou negativo. Simplificamos a função:f(x) = (x² – 1) / (x – 1)Podemos fatorar o numerador:f(x) = [(x – 1)(x + 1)] / (x – 1)Para x ≠ 1, podemos cancelar (x – 1) no numerador e denominador:f(x) = x + 1Agora, analisamos o comportamento de f(x) = x + 1 quando x tende ao infinito positivo ou negativo. Quando x tende ao infinito, f(x) também tende ao infinito. Portanto, não há uma assíntota horizontal.Resumo:A função f(x) = (x² – 1) / (x – 1) possui uma assíntota vertical em x = 1 e não possui assíntota horizontal.

Para calcular as assíntotas horizontal e vertical da função f(x), precisamos analisar o comportamento da função em pontos específicos e no infinito. Vamos considerar a função f(x) = (x² – 1) / (x – 1).Assíntota vertical:Uma assíntota vertical ocorre onde o denominador da função é igual a zero, desde que o numerador não seja zero no mesmo ponto. Para f(x) = (x² – 1) / (x – 1), o denominador é zero quando x = 1. Portanto, x = 1 é uma assíntota vertical.Assíntota horizontal:Para encontrar a assíntota horizontal, precisamos analisar o comportamento da função quando x tende ao infinito positivo ou negativo. Simplificamos a função:f(x) = (x² – 1) / (x – 1)Podemos fatorar o numerador:f(x) = [(x – 1)(x + 1)] / (x – 1)Para x ≠ 1, podemos cancelar (x – 1) no numerador e denominador:f(x) = x + 1Agora, analisamos o comportamento de f(x) = x + 1 quando x tende ao infinito positivo ou negativo. Quando x tende ao infinito, f(x) também tende ao infinito. Portanto, não há uma assíntota horizontal.Resumo:A função f(x) = (x² – 1) / (x – 1) possui uma assíntota vertical em x = 1 e não possui assíntota horizontal.

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